Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán 2015 THPT chuyên Long An

Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Long An: đề thi môn Toán không chuyên gồm có 4 câu, môn Toán chuyên đề thi gồm 7 câu: Đại số 6,5 điểm, hình học 3,5 điểm.

I. MÔN TOÁN 10 (không chuyên)

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Đại số:

Gồm chương trình toán đại số THCS chủ yếu trọng tâm là đại số lớp 9:

- Đơn giản biểu thức chứa căn.

- Hàm số bậc nhất, bậc hai một ẩn.

- Phương trình bậc hai, hệ thức Viete và ứng dụng; phương trình quy về bậc hai; giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

- Giải phương trình, hệ phương trình.

2. Hình học:

Gồm chương trình hình học THCS chủ yếu trọng tâm là hình học lớp 9:

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Đường tròn.

- Góc với đường tròn.

- Hình trụ - hình nón- hình cầu.

B. CẤU TRÚC ĐỀ

1. Đề thi gồm 4 câu theo thang điểm 10.

Câu 1: Căn thức bậc hai (2 điểm)

- Rút gọn, chứng minh.

- Giải phương trình  với a là hằng số.

Câu 2: Hàm số và đồ thị (2 điểm)

- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

- Phương trình đường thẳng .

Câu 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương trình bậc hai một ẩn (2 điểm)

- Giải phương trình, hệ phương trình.

- Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

- Những bài toán về hệ thức Viete.

- Dạng toán về phương trình bậc hai có chứa tham số.

Câu 4: Hình học (4 điểm)

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Tỷ số lượng giác.

- Bài toán tổng hợp về đường tròn: vị trí tương đối; tiếp tuyến; các góc trong đường tròn; tứ giác nội tiếp; các công thức về hình tròn, đường tròn.

2. Thời gian làm bài: 120 phút không kể phát đề.

3. Hình thức: Tự luận.

II. MÔN TOÁN 10 (chuyên)

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Đại số:

Gồm chương trình toán đại số THCS chủ yếu trọng tâm là đại số lớp 9:

- Đơn giản biểu thức chứa căn.

- Hàm số bậc nhất, bậc hai một ẩn.

- Phương trình bậc hai, hệ thức Viete và ứng dụng; phương trình quy về bậc hai; giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

- Giải phương trình, hệ phương trình.

2. Hình học:

Gồm chương trình hình học THCS chủ yếu trọng tâm là hình học lớp 9:

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Đường tròn.

- Góc với đường tròn.

- Hình trụ - hình nón- hình cầu.

3. Nâng cao:

* Số học:

- Chia hết, phép chia có dư, tìm các chữ số tận cùng.

- Số nguyên tố.

- Phương trình nghiệm nguyên.

* Bất đẳng thức – Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:

- Phép biến đổi tương đương.

- Bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân (bất đẳng thức Cauchy).

- Các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.

* Các bài toán suy luận logic: dùng nguyên lí phản chứng, Dirichlet, cực hạn (khởi đầu cực trị), bất biến,...

* Hình học: các bài toán hình học nâng cao: quỹ tích, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quy, tìm điểm, chứng minh đẳng thức hình học, bất đẳng thức…

B. CẤU TRÚC ĐỀ

1. Đề thi gồm 7 câu: Đại số 6,5 điểm, hình học 3,5 điểm

- Đơn giản biểu thức và các vấn đề liên quan.(1,5 điểm)

- Hàm số bậc nhất, bậc hai. Phương trình bậc hai, hệ thức Viete, ứng dụng; phương trình quy về bậc hai; giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.(2 điểm)

- Giải hệ phương trình, phương trình. (1 điểm)

- Đường tròn. Góc với đường tròn.(2,5 điểm)

- Số học. Các bài toán suy luận logic.(1 điểm)

- Bất đẳng thức – Tìm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. (1 điểm)

- Hình học nâng cao. (1 điểm)

2. Thời gian làm bài: 150 phút không kể phát đề.

3. Hình thức: Tự luận

Tuyensinh247 tổng hợp