Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An 2017

Câu 4.(7,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của AB lấy điểm M khác A. Qua M kẻ các tiếp tiếp MC, MD với (O') (C, D là các tiếp điểm và D nằm trong (O)).

a) Chứng minh AD.BC= AC.DB.

b) Các đường thẳng AC, AD cắt (O) lần lượt tại E, F ( E, F khác A). Chứng minh đường thẳng CD đi qua trung điểm của EF.

c) Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.

Theo TTHN