Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2014 tỉnh Bắc Ninh

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014 TỈNH BẮC NINH

Câu I. ( 1, 5 điểm )

   Cho phương trình x²  + 2mx – 2m – 6 = 0     (1) , với ẩn x , tham số m .

1)      Giải phương trình (1) khi m = 1

2)      Xác định giá trị của m để  phương trình (1)  có hai nghiệm x₁ , x₂ sao cho x₁² + x₂²  nhỏ nhất.

Câu II. ( 1,5  điểm )

Trong cùng một hệ toạ độ , gọi (P ) là đồ thị của hàm số y = x²  và (d) là đồ thị của hàm số 

y = -x + 2

1) Vẽ các đồ thị (P) và (d) . Từ đó , xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị .

2)  Tìm a và b để đồ thị ∆ của hàm số y = ax + b song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1

Câu III .( 2,0  điểm )

           1)   Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B , quãng đường AB dài 24 km . Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc  thêm 4km so với lúc đi , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B .

           2 )  Giải phương trình 

Câu IV . ( 3,0 điểm )

            Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  và ba đường cao AA’ , BB’ ,CC’ cắt nhau tại H .Vẽ hình bình hành BHCD . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M .

1)      Chứng minh rằng năm điểm  A, B ,C , D , M cùng thuộc một đường tròn.

2)      Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh rằng BM = CD

 và góc BAM = góc OAC .

3) Gọi K là trung điểm của BC , đường thẳng AK cắt OH tại G . Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu V .( 2, 0  điểm )

1)      Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + ab + b² – 3a – 3b + 2014 .

2)      Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau . Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau.

                                                .................Hết...............

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014 TỈNH BẮC NINH

Theo GV Nguyễn Văn Tuyên trường THCS ĐL - QV - BN

Nhận ngay điểm thi vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) bacninh (dấu cách) SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 270991 thi tại Bắc Ninh

Soạn tin: THI bacninh 270991gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp