Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình năm 2014

Đề thi và đáp án vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Bình năm học 2014 - 2015 được cập nhật thứ sáu ngày 27/6/2014.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình năm 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH Năm học 2014 – 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: 26 tháng 6 năm 2014

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình : x² - 2(m-1)x + m - 5 = 0 (1) ; ( x là ẩn, m là tham số)

a. Giải phương trình với m = 2

b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m. Tìm m để biểu thức P = x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3( 1,5 điểm )

Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ , một ô tô cũng đi từ A tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng 1 lúc . Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết quãng đường AB dài 200km

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm bất kì trên cung AC ( M khác A và C) . Đường thẳng BM cắt AC tại H . Kẻ HK vuông góc với AB ( K thuộc AB).

a. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp

b. Chứng minh CA là phân giác góc MCK

c. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE=AM. Chứng minh rằng tam giác ECM là tam giác vuông cân.

Câu 5 ( 1 điểm ).

Cho I là 1 điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác ABC , các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt các cạnh BC, AC, AB tại các điểm M,N,P. Tìm vị trí của điểm I sao cho : Q = IA/IM . IB/IN . IC/IP đạt giá trị nhỏ nhất