Đề thi chất lượng cao môn toán lớp 7 trường THCS Liên Châu có đáp án được cập nhật vào sáng 6/8/2014. Các em tham khảo dưới đây.
|
Trường THCS Liên Châu |
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN 7 Thời gian làm bài:120 phút |
Câu1 (3điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương, thoả mãn điều kiện:
Câu 2. (5điểm)
1) Cho:
2) Cho
3) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Câu 3. (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |2x - 2| + |2x - 2013| với x là số nguyên
Câu 4. (7 điểm)
Cho góc xAy = 600 có tia phân giác Az . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M . Chứng minh :
a) K là trung điểm của AC.
b) KMC là tam giác đều
c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh AKM.
Câu 5. (3 điểm)
Cho biết (x - 1).f(x) = (x + 4).f(x + 8) với mọi x .Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
Câu 1(3 điểm) |
Vì a,b,c là các số dương nên a + b + c ≠ 0 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: mà
|
1
1
1
|
|
Câu2(5 đ) |
1) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: Do đó:
|
0,5
0,5 |
|
2) => a = -3 ; b = -11; c = -7.
|
0,5 0,5 |
|
|
3) Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x là số tự nhiên khác 0) số gói tăm dự định chia chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là: a, b,c Ta có: Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a’, b’, c’, ta có: So sánh (1) và (2) ta có: a > a’; b = b’; c < c’ nên lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu Vây: c’ – c = 4 hay Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói. |
0,25
0,5
0,5
0,75
0,75
0,25 |
|
|
Câu 3 (2điểm) |
a) Ta có: A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2x - 2| + |2013 - 2x| ≥ |2x - 2 + 2013 - 2x| ≥ 0 Dấu “=” xảy ra khi (2x - 2)(2013 - 2x) ≥ 0 <=> 1 ≤ x ≤ 2013/2 KL:…….. |
1
0,75
0,25 |
|
|
|
|
|
Câu 4 (7điểm) |
V ẽ hình , GT - KL a, ∆ABC cân tại B do BK là đường trung tuyến K là trung điểm của AC b, ∆ABH = ∆BAK ( cạnh huyền + góc nhọn ) => BH = AK ( hai cạnh t. ư ) mà AK = 0,5.AC => BH = 0,5.AC Ta có : BH = CM (BHM =MCB ) mà CK = BH = AC CM = CK => ∆MKC là tam giác cân ( 1 ) Mặt khác : góc MCB = 900 và góc ACB = 300 => góc MCK = 600 (2) Từ (1) và (2) => MKC là tam giác đều c) Vì ∆ABK vuông tại K mà góc KAB = 300 => AB = 2BK = 2.2 = 4cm Vì ∆ABK vuông tại K nên theo Pitago ta có: Mà KC = 0,5.AC => KC = AK = √12 KCM đều => KC = KM = Theo phần b) AB = BC = 4 AH = BK = 2 HM = BC (∆BHM = ∆MCB) Suy ra AM = AH + HM = 6
|
0,5
1,5
0,5 0,5
0,5
0,5 0,5
0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 |
|
Câu 5 (3điểm) |
Vì (x - 1).f(x) = (x + 4).f(x + 8) với mọi x nên: + khi x = -4 thì -5.f(-4) = 0.f(4) => f(-4) = 0. Vậy x = -4 là 1 nghiệm của f(x) + khi x = -12 thì -13.f(-12) = -8.f(-4) = > f(-12) = f(-4) = 0.Vậy x = -12 là 1 nghiệm của f(x) Do đó f(x) có it nhất 2 nghiệm là -4 và -12 |
1,25 1,25 0,5
|
Nguồn dethi.violet.vn
Xem chi tiết dưới đây đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Văn lớp 9 của Huyện Điện Bàn năm học 2023 - 2024.
Xem chi tiết dưới đây đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 của trường THCS Lý Thường Kiệt năm học 2023 - 2024.
Trường THCS Lê Hồng Phong tổ chức đề kiểm tra cuối kì 2 lớp 7 năm học 2023 - 2024 môn Toán theo hình thức trắc nghiệm và tự luận như sau
Tham khảo đề thi cuối kì 2 môn Toán năm 2023-2024 lớp 8 THCS Sào Nam chi tiết như sau: