Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9 tỉnh Tuyên Quang 2021

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 THCS năm học 2020 - 2021 môn Toán của Sở GD Tuyên Quang.

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9 tỉnh Tuyên Quang 2021

Câu 3 (5,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp
đường tròn (I). Gọi D là tiếp điểm của (1) với BC, AI cắt lại (O) tại M + A; MD cắt tại (O) tại Q4 M; AP là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh rằng:

a) Tam giác MBQ đồng dạng với tam giác MDB.

b) MI2 = MQ.MD.

c) Ba điểm P, I,Q thẳng hàng.

Theo TTHN