Đề thi chọn HSG quốc gia lớp 12 THPT môn Toán 2020 - Sở GD Bến Tre

Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm học 2019 - 2020 môn Toán của Sở GD Bến Tre tổ chức thi ngày 22/8/2019.

Đề thi chọn HSG quốc gia lớp 12 THPT môn Toán 2020 - Sở GD Bến Tre

Câu 2 (3 điểm)

Sắp xếp 1650 học sinh (cả nam và nữ) thành 22 hàng ngang và 75 hàng dọc. Biết rằng với hai hàng dọc bất kì, số lần xảy ra hai học sinh trong cùng hàng ngang có cùng giới tính không vượt quá 11. Chứng minh rằng số học sinh nam không vượt quá 928 em.

Câu 4 (5 điểm)

Gọi các điểm I, H lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, trực tâm của tam giác nhọn ABC; B₁, C₁ lần lượt là trung điểm của AC, AB; tia B₁I cắt cạnh AB tại B₂ (B₂ ≠ B)

Theo TTHN