Đề thi chọn HSG quốc gia THPT 2022 môn Toán - Sở GD Yên Bái

Đề thi lập đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021 - 2022 môn Toán tỉnh Yên Bái.

Đề thi chọn HSG quốc gia THPT 2022 môn Toán - Sở GD Yên Bái

Câu 4. (4,0 điểm)

1) Một lớp học có 17 sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp 37 học
sinh đó thành một hàng dọc sao cho xuất hiện đúng một cặp nam - nữ mà học sinh nam đứng trước học sinh nữ?

2) Một dãy phòng có 19 phòng. Ban đầu mỗi phòng có một người. Sau đó cứ mỗi ngày có hai người nào đó được chuyển sang hai phòng bên cạnh nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số ngày có hay không trường hợp mà

a) không có ai ở phòng thứ tự chẵn.

b) có 10 người ở phòng cuối.

Theo TTHN