Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán quận Bình Tân 2015

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2015 phòng GD Bình Tân

Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình x² – 2(m-5)x – 4m + 1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa  x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m.

c) Tìm m để 2x₁² + 2x₂² + x₁²x₂ + x₂² = 6

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE.

a). Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ∆ ABC ∽ ∆ADE

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại M. Chứng minh AB.BH = AD.BM

c) Chứng minh ∆ADH ∽ ∆ABM

d) AM cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.