Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 - TP Vinh 2024

Đề kiểm tra cuối học kì 2 năm học 2023 - 2024 mônToán lớp 9 của Phòng GDĐT TP Vinh

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 - TP Vinh 2024

Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho AABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AH, BK của tam giác ABC (H thuộc BC, K thuộc AC). Các tia AH, BK lần lượt cắt (O, R) tại các điểm thứ hai là D, E.

a) Chứng minh tứ giác ABHK là tứ giác nội tiếp. 

b) Giả sử R = 4cm, BOA=100°. Tính độ dài cung nhỏ AB của (O, R)

c) Chứng minh:CO vuông HK

d) Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ACHK không đổi khi điểm C di động trên cung lớn AB sao cho AABC có ba góc nhọn.

Theo TTHN

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.