Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Đông Anh

Đề thi học sinh giỏi khối lớp 9 cấp huyện năm học 2019 - 2020 môn Toán phòng giáo dục Đông Anh, Hà Nội.

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán 2020 - Đông Anh

Bài IV (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, một điểm D vừa nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vừa nằm trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho AD = AB đồng thời D không trùng với C. Gọi E là hình chiếu của C trên BD.

a) Chứng minh rằng: CD vuông góc EA

b) So sánh chu vi tứ giác ABCE với chu vi tam giác ABD

c) Tìm vị trí của điểm D sao cho chu vi tam giác ABCD đạt giá trị lớn nhất có thể.

Theo TTHN