Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh 2020 - Sở GD Bình Định

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh 2020 - Sở GD Bình Định

Bài 5. (7,0 điểm)

1. Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Phân giác góc C cắt đường tròn (O) tại R. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AC và BC. Đường vuông góc với AC tại K cắt CR tại P, đường vuông góc với BC tại L cắt CR tại Q. Chứng minh rằng diện tích của các hình tam giác RPK và RQL bằng nhau.

2. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.

Theo TTHN