Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán 2024
Đề thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2024 - 2025 môn Toán tổ chức thi ngày 25/12/2024 theo chương trình GDPT 2018, chi tiết cụ thể được đăng tải dưới đây.
Đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán 2024
Câu 3 (6,0 điểm)
Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Đường thẳng AH cắt lại (O) tại điểm D khác A. Gọi E và F tương ứng là trung điểm các đoạn thẳng AB và AC. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HF cắt đường thẳng BC tại điểm K.
a) Đường thẳng DK cắt lại (O) tại điểm Y khác D. Chứng minh rằng giao điểm của đường thẳng BY và đường trung trực của đoạn thẳng BK nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác OFY.
🔥 NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247!
- 100% chương trình mới đầy đủ theo ba đầu sách
- Học tập thông minh, mọi lúc mọi nơi, bứt phá điểm số nhanh chóng
- Top giáo viên hàng đầu cả nước với hơn 10 năm kinh nghiệm
Xem ngay lộ trình học tập: Tại đây
b) Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HE cắt đường thẳng BC tại điểm L. Đường thẳng DL cắt lại (O) tại điểm Z khác D. Gọi M,N và P tương ứng là giao điểm của các cặp đường thẳng (BZ,OE),(CY,OF) và (BY,CZ). Gọi T là giao điểm của cặp đường thẳng (YZ,MN) và d là đường thẳng đi qua T và vuông góc với O4. Chứng minh rằng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AP.
>> Xem thêm đề thi HSG Quốc gia năm 2024 môn Toán ngày thi thứ hai Tại đây
Theo TTHN
NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247!
Nếu em đang:
- Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng
- Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10
- Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước
Tuyensinh247 giúp em:
- Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi
- Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách
- Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT
Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY
