Trang chủ
Đáp Án - Đề Thi
Đề thi học kì

Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2020

Ngày 25/12/2020, 475 thí sinh dự thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán vừa hoàn thành ngày thi thứ nhất với thời gian làm bài 180 phút. Dưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2020 - 2021 môn Toán, các em học sinh tham khảo nhé.

Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2020

Cho tam giác nhọn không cân ABC có trực tâm H và D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ các định A,B,C. Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF với tâm I và K, J lần lượt là trung điểm BC, EF. Cho HS cắt lại (I) tại G, GK cắt lại (I) tại L.

a) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.

b) Cho AE cắt EF tại M IM cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N, DN cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng PE,QF, AK đồng quy.

>>> Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Ngữ văn năm 2020

Theo TTHN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 1 - LỚP 12 CÙNG TUYENSINH247!

Nếu em đang: 

  • Mong muốn bứt phá điểm số học tập nhanh chóng
  • Tìm kiếm một lộ trình học tập để luyện thi: TN THPT, ĐGNL, ĐGTD, Vào lớp 10
  • Được học tập với Top giáo viên hàng đầu cả nước

Tuyensinh247 giúp em: 

  • Đạt mục tiêu điểm số chỉ sau 3 tháng học tập với Top giáo viên giỏi
  • Học tập với chi phí tiết kiệm, đầy đủ theo ba đầu sách
  • Luyện thi bám sát cấu trúc từng kì thi theo định hướng của BGD&ĐT

Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY



Xem thêm tại đây: Đề thi chọn học sinh giỏi
Bài liên quan
Khoá học lớp 1-12 - Tuyensinh247