Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2020

Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2020

Cho tam giác nhọn không cân ABC có trực tâm H và D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ các định A,B,C. Gọi (I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF với tâm I và K, J lần lượt là trung điểm BC, EF. Cho HS cắt lại (I) tại G, GK cắt lại (I) tại L.

a) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.

b) Cho AE cắt EF tại M IM cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N, DN cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng PE,QF, AK đồng quy.

>>> Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Ngữ văn năm 2020

Theo TTHN