Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2018 - Đan Phượng

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 của phòng GD Đan Phượng, Hà Nội.

Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2018 - Đan Phượng

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được ¾ công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

Bài IV (4,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm DC, nối BN cắt AC tại F. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BN; đường tròn (O) cắt AC tại E. Kéo dào BE cắt AD ở M.

1). Chứng minh tứ giác MDNE nội tiếp.

2) Chứng minh tam giác BEN vuông cân

3) Gọi I là giao điểm của (O) với MN; H là giao điểm của BI và NE. Chứng minh MH ⊥ BN

4) Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng.

Theo TTHN