Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2018 THPT Chuyên Amsterdam

Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 năm học 2017 - 2018 lớp 9 môn Toán trường THPT Chuyên Amsterdam, Hà Nội.

Đề thi kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2018 THPT Chuyên Amsterdam

Bài 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km với vận tốc trung bình dự định. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc trung bình thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc trung bình dự định của xe đạp khi đi từ A đến B.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60⁰, AC = b; AB = c (với b > c). Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (F nằm trên cung nhỏ BC), vuông góc với BC tại M. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của E lên AB và AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên AB và AC.

1. Chứng minh các tứ giác AIEJ và CMJE nội tiếp

2. Chứng minh I, J, M thẳng hàng

3. Chứng minh IJ vuông góc với HK

Theo TTHN