Đề thi KSCL đầu năm lớp 10 môn Toán Chuyên Bắc Ninh 2018 - 2019 có đáp án

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm dành cho lớp chuyên Toán 10 Trường Chuyên Bắc Ninh có kèm lời giải chi tiết, cụ thể dưới đây

Đề thi KSCL lớp chuyên Toán 10 Trường Chuyên Bắc Ninh năm 2018-2019

Câu 3.

a. Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểm D, E, F. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AD tại H, gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh rằng các đường thẳng AK, EF, BC đồng quy.

b. Cho tam giácABC và (J) là đường tròn bàng tiếp gócA của tam giácABC. Đường tròn (J) tiếp xúc với các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại các điểmM, L, K.Hai đường thẳng ML và BJ cắt nhau tại F, hai đường thẳng MK và CJ cắt nhau tại G. Hai đường thẳng AF và AG cắt đường thẳng  BC theo thứ tự tại S và T. Chứng minh rằng , từ đó chứng minh M là trung điểm ST.

Đáp án đề thi KSCL lớp Chuyên Toán 10 Trường Chuyên Bắc Ninh năm 2018-2019

Theo TTHN