Đề thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 2020

Đề thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 2020

Bài 3. Cho 4n viên sỏi với khối lượng 1, 2, 3, ..., 4n. Mỗi viên sỏi được tô bởi một trong n màu và có đúng bốn viên mỗi màu. Chứng minh rằng ta có thể chia các viên sỏi thành hai đống sao cho hai điều kiện sau đồng thời được thỏa mãn:

-  Tổng khối lượng của các viên sỏi ở hai đống là bằng nhau.

-  Trong mỗi đống có đúng hai viên sỏi mỗi màu.

Tại Việt Nam, kỳ thi được khai mạc ngày 21/9 và diễn ra trong hai ngày tại Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội.

Năm nay đội Việt Nam có 6 thí sinh dự thi Olympic Toán quốc tế (IMO). Đó là các em Ngô Quý Đăng, Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thí sinh duy nhất mới học lớp 10; Trương Tuấn Nghĩa (lớp 11, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội), Đinh Vũ Tùng Lâm (lớp 11 THPT chuyên Khoa học Tự nhiên), Chu Thị Thanh (lớp 12, THPT chuyên Vĩnh Phúc), Nguyễn Mạc Nam Trung (lớp 12, THPT Năng khiếu Đại học Quốc gia TP HCM), Trần Nhật Minh (lớp 12, THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định).

Đây là lần đầu tiên đội tuyển Olympic Toán quốc tế của Việt Nam có học sinh lớp 10 tham gia.

Mọi khâu diễn ra từ nhận đề, dịch đề và thi được giám sát liên tục từ hệ thống camera và nhân viên Đại sứ quán Nga.

Theo TTHN