Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,D năm 2014 lần 2 THPT chuyên Lê Quý Đôn

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= 2x⁴ + 2mx²– 3m/2 (m là tham số thực).

    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi  m =  -  2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAC cóSA =  a, SC  =  a  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số x, y, z > 0 thỏa mãn điều kiện xyz = 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

và mặt phẳng (P ):     x -  2y + 2z -  9 =  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (d), đi qua giao điểm của (d) và (P), đồng thời cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng √5. 

Câu 9a (1,0 điểm). Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 20%. Tìm n ( n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2).

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A, B thuộc đường tròn (C₁): x² + y² + 2x +5y +1 = 0, các đỉnh A, D thuộc đường tròn (C₂): x² + y² - 2x - 3y  = 3. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm.

Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d)  vàmặt phẳng  (P ): 2x    +  y -  2z + 9 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng  (Q) đi qua hai điểm A(-2, -1 , 2) và B(-1, -2 , 1) cắt (P) theo một giao tuyến vuông góc với (d).

Câu 9b (1,0 điểm). Tìm mô-đun của số phức z biết  

------------Hết-------------