Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 chuyên ĐH Sư phạm HN lần 2

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư Phạm HN lần 2 năm 2015

Câu 5 ( ID: 84821 ) (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC = a, AA’= a√2  và cos góc BA’C = 5/6 

1.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

2. Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng  (AA’C’C).

Câu 6 ( ID: 84822 ) (1,0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình 4^x(4x² + 1) = 1  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 7 ( ID: 84823 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 3x + 2y – 4 = 0 và hai điểm A (-1; -3), G (3;-1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC.

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (.

Câu 9 ( ID: 84825 ) (1,0 điểm). Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư Phạm HN lần 2 năm 2015

Nguồn trường chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội