Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2015 THPT chuyên Thăng Long

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán của trường THPT chuyên Thăng Long, Hà Nội có đáp án chi tiết.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT chuyên Thăng Long năm 2015

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = m + 1 -x  cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 2√2

Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình: sin2x + √3 cos2x = 2 cosx - √3

Câu 3 (2 điểm)

a. Hộp thứ nhất chứa 10 viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Hộp thứ hai chứa 12 viên bi kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu dỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 3 viên bi. Tính sác xuất để lấy được 6 viên bi cùng một màu.

b. Tìm số hạng chứa x⁶ trong khai triển nhị thức Niu - ton của 

Câu 5 (4 điểm)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a và SA ⊥ (ABCD) ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm của SC

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, tính thể tích khối tứ diện NMCD

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC)

Câu 6 (2,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Trên các cạch BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N và E sao cho CM = DN = DE = 1/3 BC . Gọi H là giao điểm của AN và DM, biết H (9/10; 13/10) và E(0;2). Viết phương trình đường thẳng BH và tìm tọa độ điểm B

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT chuyên Thăng Long năm 2015

Xem đáp án đầy đủ trường chuyên Thăng Long - Hà Nội tại đây: http://tuyensinh247.com/de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-truong-thpt-chuyen-thang-long-ha-noi-nam-2015-t2-ic1162.html?course_id=55

Tuyensinh247 tổng hợp