Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 THPT Đào Duy Từ lần 2

Câu I: Cho hàm số f(x) = -x⁴ + 2(m + 1)x² – 2m – 1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng.

Câu II:

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(5-4x) trên đoạn [-1;1]

2) Tìm a ≥ 1 để nghiệm lớn của phương trình: x² + (2a – 6)x + 1 – 13 = 0 đạt giá trị lớn nhất.

Câu III: Giải các phương trình sau:

1) ½ log_√2 (x – 1) – log_½ (x + 5) = log₄ (3x + 1)²

2) 2(cos⁶x + sin⁶x) – sinxcosx = 0

             √2 – 2sinx

Câu IV:

1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (-2; 1) và thỏa mãn điều kiện góc AIB = 90⁰, chân đường cao kẻ từ A đến BC là D (-1; -1), đường thẳng AC đi qua điểm M (-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

2) Cho đường thẳng (d) và đường tròn (C) có phương trình:  (d): 2x – 2y – 1 = 0, (C): (x + 1)² + (y+ 2)² = 2

a) Xác định vị trí tương đối của (d) và (C).

b) Tìm trên (C) điểm N(x₁; y₁) sao cho x₁ + y₁ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60⁰. Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a.

Câu VI: Khai triển (x – 2)¹⁰⁰ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a₁₀₀x¹⁰⁰

a) Tính T = a₀ + a₁ + a₂ + … + a₁₀₀

b) Tính S = a₁ + 2a₂ + … + 100a₁₀₀

 Tuyensinh247.com tổng hợp

 (d): 2x – 2y – 1 = 0, (C): (x + 1)² + (y+ 2)² = 2