Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 3)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2x³- 3(m + 1) x²+ 6mx + 1 (1).

b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng √2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: cos2x (4sin x + 1) - √3sin 2x = 1.

Câu 4 (1,0 điểm). 

a. Một hộp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x²+ y²+ z² = 11 , hai điểm A(2;2;4), B (-2;0;2) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2z - 3 = 0 . Chứng minh rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn (C ). Tìm điểm M trên đường tròn (C ) sao cho tam giác ABM cân ở M.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm của cạnh OC , biết góc giữa SB với mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có BD=(AC√10)/5. Gọi hình chiếu vuông góc của điểm D lên các đường thẳng AB, BC lần lượt là M (-2;-1) và N (2;-1) , biết AC nằm trên đường thẳng có phương trình x - 7y = 0 . Tìm tọa độ các điểm A,C.

Câu 9 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------------------Hết--------------------

Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 (Đề số 3)

Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, các em thường xuyên theo dõi.

Nguồn: Phạm Kim Chung - GV trường THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An.