Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 - Bắc Giang

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - Bắc Giang

Câu I (3,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức A = √3 . √27 - √144 : √36

2. Tìm m để hai đường thẳng (d): y = (2m – 1)x + 1 , (m ≠ ½) và (d^’): y = 3x – 2 song song với nhau.

3. Giải hệ phương trình:

Câu II (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức

2. Cho phương trình x² – x + 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số)    (1)

a. Giải phương trình (1) với m = 3

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:

Câu III (1,5 điểm)

Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé.

Câu IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O; R), (EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.

1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.

2. Chứng minh BE.BM = BF.BN

3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.

4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.

Câu V (0,5 điểm)

Cho hai số x, y thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 3 và ½ ≤ y ≤ 2/3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6x²y² – 7x²y – 24xy² + 2x² + 18y² + 28xy – 8x – 21y + 6 

Tuyensinh247 sẽ liên tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán các phần tiếp thep, các em thường xuyên theo dõi. 

Xem Thêm: Đề thi thử vào lớp 10 môn Văn năm 2014 - Ninh Bình

Tuyensinh247 tổng hợp