Trang chủ
Đáp Án - Đề Thi
Đề thi thử

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 (P6)

Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phần 6 năm 2014 của trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên - ĐH Quốc Gia Hà Nội gồm 2 đề thi và đáp án (đề số 7, đề số 8) các em tham khảo dưới đây:

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7

Câu 2:

1. Giả sử a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng:

2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc = (10d + e) chia hết cho 101? 

Câu 3:

Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D ≠ A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. Chứng minh rằng:

 1) DBDM ∽ DBCF. 

2) EF ⊥ AC. 

Câu 4:

Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3. 

Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 7

Câu 3

Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC (P khác B, C và H) và nằm trong tam giác ABC. PB cắt (O) tại M khác B, PC cắt (O) tại N khác C. BM cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF cắt nhau tại Q khác A.

1) Chứng minh rằng ba điểm M, N, Q thẳng hàng.

2) Giả sử AP là phân giác góc MAN. Chứng minh rằng khi đó PQ đi qua trung điểm của BC. 

Câu 5: (1,0 điểm)

Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x192 thỏa mãn các điều kiện

x1 + x2 + ... + x192 = 0 và |x1| + |x2| + ... + |x192| = 2013

Chứng minh rằng: x192 - x1 ≥ 2013/96 

Đáp án đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2014 - đề số 8

 

Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 7, các em thường xuyên theo dõi. 

Tuyensinh247 tổng hợp


 

 





Xem thêm tại đây: Đề thi thử vào lớp 10 | Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Bài liên quan