Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phần 6 năm 2014 của trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên - ĐH Quốc Gia Hà Nội gồm 2 đề thi và đáp án (đề số 7, đề số 8) các em tham khảo dưới đây:
Câu 2:
1. Giả sử a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn đẳng thức (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng:
2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde sao cho abc = (10d + e) chia hết cho 101?
Câu 3:
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D ≠ A. Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1) DBDM ∽ DBCF.
2) EF ⊥ AC.
Câu 4:
Giả sử a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3.
Câu 3
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC (P khác B, C và H) và nằm trong tam giác ABC. PB cắt (O) tại M khác B, PC cắt (O) tại N khác C. BM cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF cắt nhau tại Q khác A.
1) Chứng minh rằng ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
2) Giả sử AP là phân giác góc MAN. Chứng minh rằng khi đó PQ đi qua trung điểm của BC.
Câu 5: (1,0 điểm)
Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x192 thỏa mãn các điều kiện
x1 + x2 + ... + x192 = 0 và |x1| + |x2| + ... + |x192| = 2013
Chứng minh rằng: x192 - x1 ≥ 2013/96
Tuyensinh247 sẽ tiếp tục cập nhật đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 7, các em thường xuyên theo dõi.
Tuyensinh247 tổng hợp
Đề thi thử lớp 1 môn Toán phần 2 cập nhật ngày 23/2/2014 của trường THCS Hà Nội.
Tuyensinh247 tiếp tục tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 của trường THPT Hải Dương có đáp án chi tiết phần 3.
Tiếp nối đề thi thử vào lớp 10 môn toán phần 3, Tuyensinh247 tiếp tục đưa ra đề thi phần 4 của trường THPT Hải Dương có đáp án các em cùng tham khảo nhé:
Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2014 phần 5 gồm 2 đề thi và đáp án trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội.
Trường THPT Lương Tài số 2, Bắc Ninh tổ chức thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025. Dưới đây là đề thi thử môn Toán có đáp án chi tiết.