Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Toán chuyên)

Nội dung đề thi thử vào lớp 10 lần 1 môn Toán năm 2024 THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho thí sinh thi chuyên vào Toán và Tin như sau.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024 - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 

Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Trênđường tròn (O) lấy điểm M khác A sao cho AM||BC. Vẽ đường tròn (K) tiếp xúc với AO tại A, và đi qua M. Đường tròn (K) cắt các đường thẳng AB, AC tại các điểm thứ hai F, E (F, E khác A). Các đường thẳng OM, BC cắt nhau tại điểm D.

(a) Chứng minh rằng các điểm D, E, F thẳng hàng.

(b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các đường thẳng AO và DE cắt nhau tại điểm L. Chứng minh rằng AHDL là hình bình hành.

Theo TTHN