Đề thi vào lớp 10 Chuyên năm 2022 - môn Toán chuyên tỉnh Quảng Nam

Đề thi vào lớp 10 Chuyên năm 2022 - môn Toán chuyên tỉnh Quảng Nam

Câu 5. (2,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và có tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Lấy điểm D bên trong tam giác ABC sao cho BDC = 2BAC (AD không vuông góc với BC).

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, O cùng năm trên một đường tròn.

b) Chứng minh OD là đường phân giác ngoài của BDC và tổng BD + CD bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng OD.

Theo TTHN