Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - THPT Chuyên Lam Sơn

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2024 - THPT Chuyên Lam Sơn

Câu V (1,0 điểm). Hai bạn X và Y tham gia một trò chơi. Có một tờ giấy đã viết 47 số nguyên từ 1 đến 47 và một hộp dựng n viên bi. X là người chơi trước, Y là người chơi sau và sở hữu hộp bi. Hai người luân phiên thực hiện gạch số, mỗi lượt chơi thì người chơi gạch đi 5 số. Sau khi X chơi xong lượt cuối cùng thì còn lại 2 số, hai số đó chênh lệch bao nhiêu thì Y phải đưa cho X bấy nhiêu viên bị. Nếu Y hết bị hoặc không dù số bị để đưa cho X thì X thắng cuộc, ngược lại nếu Y còn ít nhất một viên bi thì Y thắng cuộc.

1. Với n=27, chứng minh rằng Y luôn có cách chơi để thắng cuộc.

2. Với n=26, chứng minh rằng X luôn có cách chơi để thắng cuộc.

Theo TTHN