Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Lê Quý Đôn 2016

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Vũng Tàu tiếp tục tổ chức thi tuyển vào lớp 10 môn Toán chuyên vào sáng nay 31/5/2016. Xem chi tiết đề thi dưới đây:

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2016 - THPT chuyên Lê Quý Đôn, Vũng Tàu

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B (OO’ > R > R’). Trên nửa mặt phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)) tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.

a. Chứng minh góc MAN + góc MBN = 180⁰ và I là trung điểm của MN

b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D (với C, D khác B). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CD và EM. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cũng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh tam giác BIP cân

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Lê Quý Đôn 2016

Theo thethaohangngay