Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2024

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024 - 2025 môn Toán chuyên, trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An gồm 5 câu, tính theo thang điểm 20. Trong đó, bài hình học nhiều nhất 7 điểm.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2024

Câu 4 (7.0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB<BC<C4, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm G, tia GE cắt đường tròn (O) tại điểm I (G khác 4 và I khác G). Gọi J là giao điểm của BI và EF, K là giao điểm của OA và EF.

a) Chứng minh HF.CE.BC = HC.BF EF.

b) Chứng minh JE=JF và HJ || DK.

Theo TTHN