Đề thi vào lớp 10 môn Toán Thanh Hóa năm 2014

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Thanh Hóa môn Toán năm 2014 có đáp án được cập nhật thứ hai ngày 30/6/2014, các em tham khảo dưới đây.

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

  TỈNH THANH HÓA                                                          Năm học 2014 – 2015          

   ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                     MÔN THI: Toán

         Đề A                                                                                Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)

 

1. Giải các phương trình:

 

a. x – 2 = 0

 

b. x² – 6x + 5 = 0

1. Rút gọn A.

2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2√3

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):   tham số m  và Parabol (P): y = x².

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn |x₁ = x₂| = 2

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

2. AK.AH = R²

3. NI = BK

Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

            Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

 

Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A

Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến

Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) THANHHOA (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 1234 thi tại Thanh Hóa

Soạn tin: THI THANHHOA 1234 gửi 8712

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

  TỈNH THANH HÓA                                                          Năm học 2014 – 2015          

   ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                     MÔN THI: Toán

         Đề B                                                                                Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) y – 3 = 0

b) y² – 3y + 2 = 0

2) Giải hệ phương trình

1) Rút dọn biểu thức B

2) Tính giá trị biểu thức B khi y = 3 + 2√2

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx – 3 và parabol (P) y = x²

1)Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0)

2) Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁;x₂ thỏa mãn |x₁ – x₂| = 2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính EF = 2R. Gọi C là trung điểm của OE, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ FM lấy điểm K (K ≠ F và K ≠ M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi D là giao điểm của EK và MN. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác FCDK là tứ giác nội tiếp.

2) EK.ED = R²

3) NI = FK

Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Hướng dẫn giải 1 số câu khó 

Câu 4 (3,0 điểm) 

3) Kéo dài MO cắt NB tại F

Ta có: MC = NC ( vì đường kính vuông góc với dây cung không di qua tâm)

=> BC là đường trung tuyến của tam giác MBN

Lại có: OB = R; OC = R/2=> OB = 2 OC

=> OB = 2/3 BC

Xét tam giác MBN có BC là dường trung tuyến mà OB = 2/3 BC nên suy ra điểm O là trong tâm của tam giác MBN

=> MF cũng là đường trung tuyến

=> BF=NF

Xét tam giác OBN cân tại O( OB = ON) có OF là đường trung tuyến => OF vừa là đường cao => OF vuông góc NB=> MF vuông góc với NB

Xét tam giác MBN có BC vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

=> Tam giác MBN cân tại B

=> MB = BN (1)

Xét tam giác MBN có MF vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

=> Tam giác MBN cân tại M

ð MB = MN (2)

Từ (1) và (2) => MB =  MN = BN => tam giác MBN là tam giác đều

=> Góc BMN = 60⁰

 Trên tia MK lấy điểm E sao cho KE = NI(*)

ð MK + KE = KI + NI

ð ME = NK

Xét tam giác MBE và tam giác NBK có

ME = NK( Cm trên)

MB = NB( Cm trên)

Góc M1 = góc N1

=>tam giác MBE = tam giác NBK ( c.g.c)

=> BE = BK và góc E1 = góc K2

=> tam giác BEK cân tại B

Mà góc K2 = góc BMN = 60⁰( góc nội tiếp cùng chắn cung BN)

^=>  Góc E1 = 60⁰

Xét tam giác BEK cân tại B có góc E1 = 60⁰ nên là tam giác đều

^=>  BE = BK = KE (**)

Từ (*) và (**) => NI = BK(dpcm)

Nguồn Đáp án GV Mai Chấn Hoàng

Câu 5 (1,0 điểm)

Nguồn Đáp án: Giáo viên Phạm Văn Vượng - NBS- HH- Thanh Hóa