Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Trần Hưng Đạo năm 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận năm 2014

Bài 1: (2 điểm)

1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua A (-1/2 ; 5) và có hệ số góc k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N với mọi giá trị của k. Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN.

Bài 2: (2 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức 

1) Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa.

2) Rút gọn P. Tìm x để biểu thức P có giá trị bằng 1.

Bài 4: (4 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Đường thẳng  (∆) không đi qua tâm O và cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ một điểm M tùy ý nằm trên (∆) và ngoài đoạn AB, vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O;R) (C, D là các tiếp điểm).

1) Chứng minh rằng: góc OMC = góc OCD; MA.MB = MC²

2) Chứng tỏ rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đường tròn (O; R) khi điểm M lưu động trên (∆) (và M nằm ngoài đoạn AB).

3) Biết AB = R. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (∆) để OCMD là hình vuông. Khi đó, tính diện tích phần tam giác MCD nằm ngoài hình tròn (O; R). 

Đáp án sẽ được cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 tỉnh Bình Thuận năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) BINHTHUAN (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 123456 thi tại Bình Thuận

Soạn tin: THI BINHTHUAN 123456 gửi 8712

Tuyensinh247 tổng hợp