Đề thi vào lớp 10 năm 2024 môn Toán chuyên - Vĩnh Phúc

Đề thi vào lớp 10 năm 2024 môn Toán chuyên - Vĩnh Phúc

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cần nội tiếp đường tròn (O) và góc BAC = 60°. Các đường thẳng qua C và B song song với AO cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F (E khác C, F khác B). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là X (X khác B); đường thẳng CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai Y (Y khác C).

a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác HBC.

b) Gọi M là giao điểm của XF với AC và N là giao điểm của YE với AB. Chứng minh rằng MN song song với BC.

Theo TTHN