Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên 2022 - môn Toán chuyên

Đề chính thức thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học KHTN - ĐHQGHN) năm 2022 môn Toán (vòng 2)

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên 2022 - môn Toán chuyên

Câu III. (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (O). Điểm P nằm trong tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên các cạnh CA, AB.

Giả sử tứ giác BCEF nội tiếp trong đường tròn (K).

1) Chứng minh rằng AB vuông góc BC.

2) Chứng minh rằng AP=2OK.

Theo TTHN