Phân tích chi tiết cấu trúc đề thi môn toán năm 2016

Đề thi môn toán 2016 sẽ được phân tích và mổ xẻ một cách kỹ lưỡng giúp học sinh sẽ có cái nhìn về xu hướng ra đề và các chuyên đề trọng tâm cần ôn tập và học tập.

 PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM 2016

Năm 2016 kỳ thi thpt quốc gia tiếp tục được duy trì theo hướng sát nhập 2 kỳ thi tốt nghiệp và đại học làm một. Do vậy các môn thi ra đề với mục đích là xét tốt nghiệp và công nhận đại học, và trong đề có những câu phân loại rất rõ ràng.

Môn Toán là môn thi bắt buộc và nằm trong hầu hết các tổ hợp thi, nên việc ôn tập cho môn Toán là rất quan trọng. Cần tập trung vào lớp 12 – chiếm tới 60-70% tổng điểm bài thi, đồng thời lại là những câu có thể nói là “ăn được điểm”.

 Đề thi năm nay có cấu trúc khác so với đề thi từ trước đến giờ, cụ thể từ trước đến giờ vẫn quen câu khảo sát là câu đầu tiên, năm nay khi mà nhận đề thí sinh sẽ hơi bất ngờ một chút nhưng mà chỉ là bất ngờ ban đầu thôi, khi đọc về phần nội dung thì sẽ chắc chắn sẽ thấy cấu trúc mới này theo hướng tốt. Việc đưa những câu dễ ăn điểm lên trước sẽ giúp cho học sinh tránh bị điểm liệt. Về nội dung của toàn đề, đề nằm hoàn toàn nằm trong chương trình, không có câu nào đánh đố học sinh. Cái hay nữa là nhìn đề rất cơ bản nhưng khi đi vào từng câu thì đỏi hỏi học sinh phải nắm kiến thức rất chắc, nắm sâu kiến thức thì mới không để bị mất những điểm nhỏ. Về số lượng câu và độ khó trong từng câu thì thời gian làm bài thi 3 tiếng là hoàn toàn hợp lý. Ở những câu đơn giản học sinh hoàn toàn có thể làm tốt, ở các câu độ khó cao hơn đề cũng không hề dài. Dù câu phân loại điểm 9, 10 tương đối khó nhưng với những học sinh chuyên, năm nay điểm 9, 10 sẽ dễ đạt được.”

Để giúp học sinh và phụ huynh có hình dung về cấu trúc đề thi thpt quốc gia 2017 sẽ như thế nào. Tuyensinh247.com phân tích cấu trúc năm 2016 và phân tích cấu trúc trong 07 năm qua đề Thầy cô, học sinh cũng như bậc phụ huynh nắm rõ để có định hướng học tập tốt nhất.

 I.             NHẬN DIỆN CẤU TRÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2016

Số câu	Nhận diện cấu trúc đề thi thpt quốc gia 2016	Điểm
Câu 1	Tìm phần thực và phần ảo của số phức	0,5
	Tính giá trị của biểu thức logarit	0,5
Câu 2	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (hàm bậc 4- hàm trùng phương)	1
Câu 3	Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số (bài toán tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán cho trước, thường áp dụng định lý Viet)	1
Câu 4	Tính tích phân (hàm đa thức có chứa căn)	1
Câu 5	Hình giải tích trong không gian (viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng).	1
Câu 6	Giải phương trình lượng giác (phương trình lượng giác thuần nhất bậc 2 đối với sinx)	0,5
	Tổ hợp xác suất	0,5
Câu 7	Hình học không gian (tính thể tích khối lăng trụ và chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau).	1
Câu 8	Hình giải tích phẳng Oxy ( bài toán tứ giác nội tiếp đường tròn, cần chứng minh tính chất hình học đặc trưng, tìm tọa độ điểm)	1
Câu 9	Giải phương trình logarit đưa về dạng phương trình vô tỷ	1
Câu 10	1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa 2 biến	0,25
	2.Tìm m để bất đẳng thức đúng với mọi x, y thỏa mãn điều kiện cho trước, đưa về dạng tìm GTLN của biểu thức 2 biến.	0,75

 XEM THÊM NHẬN ĐỊNH CỦA THẦY CHÍ - VỀ ĐIỀU HỌC SINH CẦN ÔN TẬP LÀ GÌ 

–        Đề thi được sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó, tạo điều kiện để thí sinh làm theo đúng thứ tự và có tâm lý tốt trong khi làm bài.

–        Câu số phức (ý 1, câu I) đơn giản hơn đề thi các năm trước, ở mức nhận biết, yêu cầu thí sinh nắm được công thức về số phức liên hợp và môđun của số phức

–        Câu tính biểu thức loga (ý 2, câu I): yêu cầu thí sinh nắm chắc quy tắc biến đổi logarit cơ bản

–        Câu hỏi phụ về hàm số (câu III): đơn giản hơn các câu hỏi phụ của các năm trước, yêu cầu thí sinh nắm được điều kiện để hàm số bậc ba có hai cực trị và định lý Vi–ét cho phương trình bậc hai.

–        Câu tích phân (câu IV): không khó, có chứa căn thức, yêu cầu thí sinh biết tách tích phân và sử dụng được phương pháp đổi biến quan trọng hơn là phải tính toán chính xác.

–        Phương trình lượng giác (ý 1, câu VI): đã đơn giản đi rất nhiều, chỉ yêu cầu thí sinh biết loại nghiệm và nắm được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

–        Xác suất (ý 2, câu VI): không sử dụng công thức mà sử dụng phép liệt kê khi tính số kết quả thuận lợi cho biến cố.

–        Hình học không gian (câu VII): thay câu tính khoảng cách, góc, ... bằng câu hỏi chứng minh vuông góc trong không gian, thí sinh cần nắm chắc kiến thức về quan hệ vuông góc trong hình học lớp 11.

2.    Các câu có tính phân loại cao

–        Hình học giải tích trong mặt phẳng (câu VIII): thí sinh có thể tìm được điểm P một cách dễ dàng, tuy nhiên để tìm hai điểm còn lại, yêu cầu thí sinh phải chứng minh được một tính chất hình học nâng cao đặc trưng cho hình vẽ. Đây là câu có tính phân loại tương đối cao.

Hướng giải:

+ Vẽ hình, tìm những điểm dễ dàng tìm được.

+ Tinh tế phát hiện ra và chứng minh tính chất hình học (tam giác cân, ba điểm thẳng hàng hoặc đường thẳng Simson...), có được nhờ kinh nghiệm làm bài của thí sinh, từng đọc qua, ...

+ Áp dụng tính chất đó để tìm các điểm đề bài yêu cầu.

–        Phương trình logarit (câu IX): Đưa về phương trình vô tỷ, yêu cầu thí sinh nắm chắc được cả kiến thức về phương trình vô tỷ (lớp 10) và cả kiến thức về phương trình logarit, cần một chút nhạy bén để chứng minh một phương trình vô nghiệm bằng việc sử dụng bất đẳng thức. Đề thi không còn ra hệ phương trình quen thuộc.

Hướng giải

+ Nhanh chóng đưa về phương trình vô tỷ, chú ý dùng công thức chính xác

+ Giải từng phương trình vô tỷ thu được: bấm máy tính để tìm nghiệm hoặc chứng minh phương trình vô nghiệm

+ Sử dụng các phép biến đổi (bình phương hai vế, đặt ẩn phụ, ...) để giải phương trình và dùng bất đẳng thức, khảo sát hàm,... để chứng minh phương trình vô nghiệm.

–        Bất đẳng thức (câu X): chia thành hai ý nhỏ, ý 1 không quá khó và khá quen thuộc với học sinh giỏi. Ý 2 cách ra đề mới lạ, nhưng vẫn đưa về tìm GTLN của biểu thức, dùng phương pháp quen thuộc là đánh giá để đưa về khảo sát hàm số trên một đoạn.

Hướng giải

+ Ý 1: Tinh tế phát hiện tính chất của hai căn thức (tổng hai biểu thức trong hai căn liên quan đến biểu thức cần tìm GTLN), từ đó bình phương hai vế rồi áp dụng bất đẳng thức Côsi hoặc bất đẳng thức Bunhiacopxki để làm xuất hiện biểu thức cần tìm GTLN

+ Ý 2: Phải tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức bên vế trái, từ đó suy ra m ≥ GTLN đó.

Từ gợi ý của ý 1, tìm miền giá trị của biến phụ (t = x + y).

Dùng máy tính, dự đoán cẩn thận giá trị dấu bằng xảy ra.

Đánh giá vế trái để đưa về một hàm với biến phụ, chú ý dấu bằng xảy ra tại đâu; hoặc tách thành tổng 2 hàm số để đánh giá GTLN của từng hàm.

Khi đánh giá hàm, đặc biệt chú ý đến tính chất biến thiên của hàm, nếu f’ chưa luôn dương (âm) thì tính tiếp f’’ để tìm nghiệm của f’.

Biện luận để tìm GTLN của vế trái, trình bày dấu bằng xảy ra, kết luận giá trị của m.

(Tuyensinh247.com)