Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán 2014 trường THPT chuyên ĐH Sư phạm HN

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014

Câu 1(2 điểm) Cho các số thực dương a, b ; ab. Chứng minh rằng 

Câu 2(2 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Lúc 7 h sáng một xe máy đi từ A đến B. Đi được ¾ xe bị hỏng  phải dừng lại 10 phút để sửa  rồi đi tiếp với vận tốc kém  vận tốc lúc đầu 10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa  cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy  trên ¾ quãng đường đầu không đổi và vận tốc xe máy  trên ¼ quãng đường sau cũng không đổi .Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ?

Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt  phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x²  và đường thẳng  (d) : y = -2/3 (m + 1)x + 1/3 (m là tham số)  

1.Chứng minh rằng với mỗi giá trị  của m (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt .               

2. Gọi x₁; x₂ là là hoành độ giao điểm (P) và (d), đặt f(x) = x³ + (m + 1) x² - x

Chứng minh rằng  f(x₁) – f(x₂) = -1/2 (x₁ – x₂)³

Câu 4 (3 điểm): Cho tứ giác ABCD nội  đường tròn (O;R) đường kính AC .Gọi AC cắt BD tại E ,, gọi K,M là chân đường vuông góc kẻ từ A và C xuống BD ( biết K thuộc đoạn BE , K ≠ B; K ≠ E). Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt AC tại P.

          1.Cứng minh tứ giác AKPD nội tiếp

          2.Chứng minh KPPM.

          3. Biết góc ABD = 60⁰  và AK= x .Tính BD theo R và x.

Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014

Theo GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Lâm Thao- Phú Thọ

Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 TPHCM năm 2014 sớm nhất Việt Nam!

   Soạn tin: THI  (dấu cách) tphcm (dấu cách) SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 123456 thi tại TPHCM

Soạn tin: THI      tphcm  123456   gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp