Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2022 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm học 2022 - 2023 được tổ chức thi sáng 26/5 có hướng dẫn giải chi tiết.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2022 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Câu 3 (3,0 điểm).

Cho đường tròn (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (4, B là các tiếp điểm). Gọi D là điểm trên cung lớn 4B của đường tròn (O, R) sao cho AD I| MB và C là giao điểm thứ hai của đường thẳng MD với đường tròn (O, R).

1. Gọi H là giao điểm của các đường thẳng OM và AB. Chứng minh rằng MH.MO =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp.

2. Gọi G là trọng tâm tam giác MAB. Chứng minh rằng ba điểm A, C, G thẳng hàng.

3. Giả sử OM =3R. Kẻ đường kính BK của đường tròn (O, R). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng MK và AB .

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2022 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Theo TTHN