Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2023 môn ToánDưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 - 2023 thi ngày 24/2/2023. Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2023 môn Toán Bài 4 (5,0 điểm). Cho tứ giác ABCD có DB= DC và nội tiếp một đường tròn. Gợi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AC và J, E, F tương ứng là các tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với BC, CA, AB. Đường thẳng MN cắt JE, JF lần lượt tại K, H; IJ cắt lại đường tròn (IBC) tại G và DG cắt lại (IBC) tại T. a) Chứng minh rằng J4 đi qua trung điểm của HK và vuông góc với IT. b) Gọi R, S tương ứng là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC. Lấy các điểm P, Q lần lượt trên IF, IE sao cho KP và HQ đều vuông góc với MN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MP, NQ và RS đồng quy. Theo Báo Vietnamnet
Xem thêm tại đây:
Đề thi chọn học sinh giỏi
|
Đề thi chọn HSG Quốc gia năm 2023 môn Văn được tổ chức thi vào sáng 24/2/2023. Xem chi tiết đề thi phía dưới.
Dưới đây là đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán vào lớp 7 năm học 2023 - 2024 Huyện Thường Tín
Tham khảo đề thi cuối kì 2 môn Văn năm 2023-2024 lớp 6 của Quận Hà Đông theo sách kết nối tri thức chi tiết như sau:
Xem chi tiết dưới đây đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 6 của Huyện Sông Lô năm học 2023 - 2024.
Xem chi tiết dưới đây đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Lịch sử và Địa lý lớp 6 của trường THCS Thuỷ Dương năm học 2023 - 2024.