Đề thi kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 - 2018 Chuyên Amsterdam

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 7 môn Toán năm học 2017 - 2018 của trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam.

Đề thi kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 - 2018 Chuyên Amsterdam

Bài 3 (1,5 điểm)

Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m³, 10 m³, 9 m³. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Chứng minh rằng BI = ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng ∆IBE = ∆IDC

c) Chứng minh BD // EC

d) Cho góc ABC = góc ACD. Chứng minh AB + BI = AC

Theo TTHN