Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán chuyên Hưng Yên năm 2015

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên năm 2015, được Tuyensinh247 cập nhật thứ năm, ngày 26/3/2015.

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 2 (1), với m là tham số thực.

a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

b)  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2     (O là gốc tọa độ).  

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình z² + 2z + 3 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC = 120⁰. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60⁰. Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng (AB’C’) theo .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015

Câu 3:

Câu 4:

Xem đáp án đầy đủ tại đây: http://tuyensinh247.com/de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-truong-thpt-chuyen-hung-yen-nam-hoc-2015-t2-ic1206.html?course_id=55

Tuyensinh247 tổng hợp