Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 chuyên ĐH sư phạm Hà Nội 2015

Đề thi thử THPTQG môn Toán trường chuyên ĐHSP Hà Nội lần 3 năm 2015

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x³ – 3x² + 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Tìm điểm M thuộc parabol (P): y = x² sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC. A₁B₁C₁ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A₁C₁; C₁B₁. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A₁F

Câu 6(1,0 điểm). Cho ba số thực, a, b, c thay đổi thuộc đoạn [1;2] và thỏa mãn a + b + c ≤  4

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ đỉnh D biết A(-6;6); M(-4;2) và K(-3;0)

Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); C(0;4;0) và D(0;4;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,B,C,D

Đáp án đề thi thử THPTQG môn Toán trường chuyên ĐHSP Hà Nội lần 3 năm 2015

Các em xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-truong-thpt-chuyen-su-pham-hn-lan-3-nam-2015-t2-ic1209.html?course_id=55

Tuyensinh247 tổng hợp