Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên ĐH Sư phạm HN 2015

Các em tham khảo đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 của trường THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội theo cấu trúc mới nhất (thang điểm 20).

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - THPT chuyên ĐH Sư phạm HN

Câu 1. (4 điểm)

Cho hàm số: y = -x³ + 3x² + 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A(1;4) có hệ số góc k. Tìm giá trị của k để đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A,B,D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau.

Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình

1) (1 + sin2x)(cos x – sinx) = 1 – 2sin²x

Câu 4. (1.5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2.3^3x – 4.3^3x + 2^3x trên đoạn [-1;1]

Câu 5.(1.5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC.

Câu 6. (1,5 điểm). Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu nhieen4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được đánh số bởi các số chẵn.

Câu 7. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thằng vuông góc với AC tại H. GỌi E,F,G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CH,BH và AD.

Đáp án được Tuyensinh247 cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp