Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán - THPT chuyên Bình Dương 2018

Các em cùng nhanh tay tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của trường THPT chuyên Bình Dương năm 2018 tại đây

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (C khác A và C khác B). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA, MC. Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh rằng: KO² – KM² = R²

b) Chứng minh rằng tứ giác BCDM là tứ giác nội tiếp

c) Gọi E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MD với đường tròn (O) và N là trung điểm của KE. Đường thẳng KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng bốn điểm I, A, N, F cùng thuộc một đường tròn.

Theo TTHN