Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - tỉnh Hải Dương 2021

Đề chính thức thi tuyển vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương môn Toán chuyên năm học 2021 - 2022 gồm các câu hỏi nội dung như sau:

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán - tỉnh Hải Dương 2021

Câu 4. (3,0 điểm):

1. Cho hai đường tròn (O,R) và (O'; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (AB < 2R). Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M và N (M và N khác với điểm A). Đường thẳng D cắt MN tại 1. Chứng minh rằng:

a) MI.BE = BI.AE

b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

Theo TTHN