Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2020 - SPHN

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên của trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm học 2020 - 2021 bao gồm 5 câu và thời gian làm bài 150 phút.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên SPHN 2020

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > BC. Một đường tròn đi qua hai đinh A, C của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại hai điểm K, N (K, N khác các đỉnh của tam giác ABC). Giả sử đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M (M khác B). Chứng minh rằng:

Theo TTHN