Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Trần Hưng Đạo năm 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ số 1, trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận năm học 2014 - 2015.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận năm 2014

Bài 1: (2 điểm)

1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua A (-1/2 ; 5) và có hệ số góc k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N với mọi giá trị của k. Tìm k để A là trung điểm của đoạn MN.

Bài 2: (2 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức 

1) Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa.

2) Rút gọn P. Tìm x để biểu thức P có giá trị bằng 1.

Bài 4: (4 điểm)

Cho đường tròn (O;R). Đường thẳng  (∆) không đi qua tâm O và cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ một điểm M tùy ý nằm trên (∆) và ngoài đoạn AB, vẽ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O;R) (C, D là các tiếp điểm).

1) Chứng minh rằng: góc OMC = góc OCD; MA.MB = MC²

2) Chứng tỏ rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đường tròn (O; R) khi điểm M lưu động trên (∆) (và M nằm ngoài đoạn AB).

3) Biết AB = R. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (∆) để OCMD là hình vuông. Khi đó, tính diện tích phần tam giác MCD nằm ngoài hình tròn (O; R). 

Đáp án sẽ được cập nhật sau, các em chú ý theo dõi.

Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 tỉnh Bình Thuận năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) BINHTHUAN (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 123456 thi tại Bình Thuận

Soạn tin: THI BINHTHUAN 123456 gửi 8712

Tuyensinh247 tổng hợp