Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Trãi 2022 - môn Toán chuyên

Nội dung đề thi vào lớp 10 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Hải Dương) năm 2022 - 2023 môn Toán chuyên gồm 05 câu tự luận như sau:

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Trãi 2022 - môn Toán chuyên

Câu 4 (3,0 điểm). 

1. Cho đường tròn (O) và dây cung 4B không đi qua tâm O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB; D là một điểm thay đổi trên cung lớn AB (D khác A và B); DM cắt AB tại C.

a. Chứng minh rằng MB.BD = MD.BC;

b. Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và khi điểm D thay thị tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD nằm trên một đường thẳng cố định .

Theo TTHN