Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014 (P5))

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

 Câu 1 (3 đ): Cho hàm số   y = x³ + 3mx + 2     đồ thị (Cm).

          1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi  m = –1.

          2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng  x = –1,  x = 1.

          3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.

Câu 2 (3đ):

          1) Giải bất phương trình:   log₂ (x + 3) > log₄ ( x + 3)

          3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin²x + 2 sinx + 3                        

Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60^o.Tính thể tích khối chóp theo a.

 II. PHẦN RIÊNG (3đ) :

          A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).

          1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

          2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Câu 5a (1đ):  Giải phương trình trên tập số phức: x² + x + 1.                            

          B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2đ) :  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm  A(1, 0, 0); B(0, 1, 0);    C(0, 0, 1);    D(–2, 1, 2).

          1) Chứng minh  ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của  nó.

          2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.

Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z = 1 + √3i.

------------Hết------------

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y = x³ + 3x² + mx + m – 2 ,m là tham số

1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

Câu II ( 3,0 điểm )

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e^x ,y = 2 và đường thẳng x = 1.

3.Giải bất phương trình log(x² – x -2 ) < 2log(3-x)

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60⁰.

1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.

2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.

 II . PHẦN RIÊNG  ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a  ( 2,0 điểm )  :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).

Câu V.a  ( 1,0 điểm )

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),  

1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.

2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.

Câu Vb/.

Cho hàm số:   y = x + 4/(1 + x) (C) 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = 1/3.x + 2014

------------Hết------------

Tuyển sinh247 sẽ tiếp tục cập nhật các phần tiếp theo của Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2014 các em chý ý theo dõi nhé!

Tuyensinh247 tổng hợp